Thompson a battu le Français Constant Lestienne 6-1, 6-3, 6-2, tandis que Schoolkate s'est remis d'un trou de deux sets pour remporter sa première victoire en Grand Chelem en battant le Japonais Taro Daniel 4-6, 4-6, 6-4, 7-6 (8-6), 6-4.
Ailleurs, Daria Saville et la wildcard Taylah Preston ont quitté l'US Open de manière contrastée.
Saville a détruit sa raquette après avoir perdu une avance de 2-0 dans le dernier set pour perdre 6-3, 4-6, 7-6 (10-6) contre la qualifiée japonaise classée 217 Ena Shibahara, tandis que la tête de série russe 25e Anastasia Pavlyuchenkova a battu Preston, 18 ans, 6-2, 6-0.
Le numéro 86 mondial Kokkinakis, qui a atteint la finale junior de l'US Open contre Borna Coric il y a 11 ans, n'a jamais réalisé son immense potentiel pour diverses raisons, notamment des blessures, des maladies et une certaine complaisance parfois.
Certains signes montrent cette année que le grand attaquant sud-australien pourrait encore faire ses preuves.
Le triomphe de Tsitsipas survient juste après son thriller en cinq sets contre le Canadien Félix Auger-Aliassime au premier tour de Wimbledon le mois dernier, avant qu'une autre blessure au genou lors d'une chute en milieu de match ne le force à abandonner lors de son prochain match.
Kokkinakis a également poussé le Polonais Hubert Hurkacz, classé parmi les 10 premiers, à trois sets en seizièmes de finale au Masters de Montréal, il est donc en bonne forme avant un rendez-vous au deuxième tour de l'US Open avec Nuno Borges ou Federico Coria.
« J’ai une confiance absolue en mon jeu. J’avais l’impression que mon corps me retenait pendant une longue période », a déclaré Kokkinakis.
« Tout le monde est tellement bon ici, du haut en bas… donc je ne prends rien pour acquis. J'essaie juste de faire de mon mieux et de mettre autant d'efforts que possible dans ce sport. J'ai peut-être un peu pris cela pour acquis dans le passé quand j'étais un peu plus jeune, alors je me lance.
« C'est pour ça qu'on joue, dans de grands stades, dans des villes immenses, c'est un sentiment incroyable. C'est un peu gênant de le faire (de le fêter) après un premier tour, mais je le prends. Chaque match signifie beaucoup parfois. »
Kokkinakis a évité trois balles de break distinctes dans le troisième jeu du troisième set, puis quatre autres jeux plus tard dans ce qui s'est avéré être un moment critique du match.
Alors que la dynamique semblait en faveur de Tsitsipas, le Grec, tête de série n°11, a trébuché, passant de 40-0 à 3-4, et a concédé son service. Il a commis une faute de coup droit bâclée, puis une double faute, avant que Kokkinakis ne frappe un superbe revers gagnant le long de la ligne pour revenir à égalité.
Kokkinakis a eu de la chance lorsqu'un lob défensif du revers a atterri sur la ligne de fond au point suivant pour l'aider à gagner le point, puis il a pris les choses en main.
Tsitsipas a envoyé un service-volée sur un deuxième service sur une balle de break – une tactique à laquelle il a recouru à plusieurs reprises avec des résultats mitigés – mais Kokkinakis a délivré un coup droit fulgurant qui n'est pas revenu.
L'Australien a remporté le troisième set un jeu plus tard, puis a tenu bon jusqu'à cinq partout dans le quatrième, lorsque Tsitsipas a commis une double faute sauvage et des erreurs de coup droit consécutives pour donner à Kokkinakis la chance de servir pour l'emporter.
Tête de série numéro 10, Alex de Minaur sera sur le court face à l'Américain Marcos Giron, tandis que ses compatriotes australiens Chris O'Connell, James Duckworth, Li Tu, Destanee Aiava, Arina Rodionova, et Max Purcell et Aleks Vukic – qui s'affrontent – seront encore présents le deuxième jour.
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