Palace a déménagé provisoirement au deuxième, trois points derrière les dirigeants Liverpool.
Maxime Esteve de Burnley est devenu seulement le sixième joueur à marquer deux buts dans un match de Premier League alors que City a atteint le quatrième rang.
Esteve a marqué le premier quand il a tenté de nier Phil Foden, mais Jaidon Anthony a réussi à battre Gianluigi Donnarumma pour le faire 1-1.
Matheus Nunes a restauré l'avance de City avec un effort à rapports à bout portant avant que le deuxième but d'Esteve n'ait survenu lorsqu'il a cherché à empêcher Oscar Bobb de trouver le filet.
Haaland a frappé deux fois dans les minutes mourantes pour remettre à Burnley leur plus grande perte de la saison.
Matheus Nunes de Manchester City, à droite, célèbre le score avec des coéquipiers.Crédit: AP
Bryan Mbeumo a obtenu un accueil chaleureux des fans de Brentford alors qu'il retournait dans son ancien club pour la première fois depuis son déménagement à Manchester United, mais la réception a pâli par rapport aux rugissements lorsque l'équipe locale est allée 2-0 en 20 minutes.
Igor Thiago a capitalisé sur High Line de United pour l'ouvreur lorsque Jordan Henderson l'a envoyé au but à la huitième minute, avant que l'attaquant brésilien n'attire son deuxième lorsque le gardien de United Altay Bayindir a renversé un arrêt droit sur son chemin.
United en a retiré un lorsque Benjamin Sesko a marqué son premier but pour le club, mais Bruno Fernandes a eu un penalty sauvé par Caoimhin Kelleher avant que Mathias Jensen ne mette le jeu hors de portée dans le temps supplémentaire avec une fusée de l'extérieur de la boîte.
« Nous n'avons pas contrôlé le match, nous avons joué au jeu de Brentford. Nous étions vraiment confus (sur) les deuxième balles, les premières balles, les décors », a déclaré le manager de United, Ruben Amorim. « Les moments cruciaux, ils étaient contre nous. DIFFICIPÉ À PERDRE À nouveau. »
Igor Thiago de Brentford marque le deuxième but de son équipe contre Manchester United.Crédit: Images getty
Chelsea a fait envoyer un joueur pour une deuxième fois dans autant de matchs de championnat lorsque Trevoh Chalobah a vu Red pour avoir refusé à Brighton une opportunité de marquer des buts à Stamford Bridge.
Enzo Fernandez avait donné à Chelsea une avance de 1-0 avec une tête à rapports à proximité, mais le carton rouge de Chalobah à la 53e minute a réduit l'équipe locale à 10 hommes et Brighton a fait compter lorsque Danny Welbeck a ouvert son compte pour la saison avec l'égaliseur.
Brighton a de nouveau capitalisé à la 92e minute lorsque Maxim de Cuyper a propulsé une tête à la maison et que les visiteurs ont scellé les trois points lorsque Welbeck a marqué à la 10e minute du temps supplémentaire.
Bournemouth a pris les devants à Leeds quand Antoine Semenyo a marqué à partir d'un coup franc, mais l'équipe locale a fait 2-1 lorsque Joe Rodon et Sean Longstaff ont marqué chaque côté de la mi-temps.
Avec Leeds près de prendre trois points, Kroupi a volé à l'intérieur de la boîte à la 93e minute pour soulever Bournemouth jusqu'à la troisième.
Hôte de Nottingham Forest Sunderland plus tard samedi tandis que Tottenham Hotspur accueille le côté inférieur de Wolverhampton Wanderers, qui recherchent leurs premiers points de la saison.